Gestão de carteiras de investimento sob múltiplos regimes | Colunas de Carlos Heitor Campani

Resumo: Propomos uma estratégia de alocação dinâmica para um investidor que considera três regimes econômicos latentes, estimados através dos retornos de cinco classes de ativos brasileiras. A estratégia é definida com base numa solução analítica aproximada num cenário económico realista. O desempenho da carteira supera o retorno de todos os benchmarks analisados ​​em 6 dos 10 anos em questão, tendo apresentado um retorno médio semanal superior a qualquer benchmark, com significância estatística. De 2010 a 2019, nossa estratégia alcançou um retorno médio de 21,6% ao ano contra, por exemplo, 9,8% ao ano do CDI e 4,7% ao ano do Ibovespa. A análise comparativa deixa clara, em particular, a importância de considerar regimes múltiplos na estratégia de alocação.

O artigo sugere uma estratégia de gestão de portfólio extremamente inovadora (especialmente no mercado brasileiro) que desenvolvi em meu doutorado. Vou traçar aqui um paralelo para facilitar o entendimento: um dos modelos mais tradicionais (e simples) de gestão de carteiras é o Markowitz, onde o investidor visa maximizar periodicamente o seu retorno esperado de acordo com o risco ao qual deseja se expor. Na verdade, o que está por detrás deste modelo é a maximização da função de utilidade económica quadrática, que valoriza expectativas de retorno mais elevadas e penaliza o risco assumido para tal, risco medido exclusivamente pelo desvio padrão dos retornos do ativo.

O modelo que testamos no artigo traz três desenvolvimentos importantes à ideia de Markowitz. A primeira é que se trata de um modelo dinâmico e intertemporal: enquanto Markowitz vê apenas um período à frente, o nosso modelo prevê interações entre os próximos períodos e, portanto, compreende os ciclos económicos. Por exemplo, é muito comum que logo após um colidir da economia, chega um período de recuperação: isto é bem captado pelo nosso modelo.

A segunda evolução consiste na função de utilidade económica considerada (utilidade diferencial estocástica), que é muito mais avançada do que a utilizada no modelo de Markowitz. Já é consenso na literatura acadêmica que a função utilidade quadrática apresenta sérias limitações que, naturalmente, afetam o desempenho de uma carteira construída desta forma. Não conheço nenhum gestor brasileiro ou mesmo pesquisa acadêmica (além da minha, é claro) que utilize a função de utilidade diferencial estocástica para alocar recursos.

A terceira evolução é completamente inovadora na gestão de portfólio no Brasil e vou explicar. Um modelo de gestão de portfólio, seja ele qual for, tem seus parâmetros que precisam ser estimados para que o modelo seja adequadamente utilizado. Por exemplo, o modelo de Markowitz deve estimar os retornos esperados, os desvios padrão e as correlações entre os ativos considerados. Mas o ponto central é que os modelos tradicionais funcionam como se a economia fosse governada por apenas um regime (por exemplo, Markowitz estima um retorno esperado e um desvio padrão para cada ativo naquele período considerado). Parece natural compreender que a economia é governada por diferentes regimes que se alternam ao longo do tempo. Se aplicado sob uma economia de regime múltiplo, o modelo de Markowitz estimaria múltiplos retornos esperados, múltiplos desvios padrão e múltiplas correlações que mudariam ao longo do tempo de forma dinâmica e latente (ou seja, não devidamente observadas pelo investidor).

Ilustrarei com um exemplo simples a importância de considerar regimes múltiplos. Imagine que você passa alguns dias em um hotel no deserto e utiliza um modelo tradicional (ou seja, regime único) para prever a temperatura e acionar automaticamente a necessidade de ligar o aquecedor (em dias muito frios) ou o ar condicionado (ligado). dias muito quentes). A cidade experimenta temperaturas negativas em seis meses do ano e temperaturas extremamente altas nos outros seis meses. No entanto, a temperatura média anual gira em torno de 24 graus. Um modelo de regime único estimaria a temperatura média como muito agradável e não acionaria o aquecedor e muito menos o ar condicionado. Seria necessário um modelo de dois regimes (inverno e verão) para identificar extremos de temperatura e a necessidade de ligar o aquecedor no inverno e o ar condicionado no verão.

Da mesma forma, existem regimes económicos e identificá-los é extremamente relevante para uma alocação adequada de recursos. Um exemplo bem conhecido no mercado ocorre em períodos de crise, quando as correlações entre as ações aumentam consideravelmente. Trabalhar num modelo que considera correlações históricas num momento sabidamente distante da média é ingénuo e ineficiente.

Compreender como os regimes aparecem e se sucedem é um dos segredos dos modelos de regimes múltiplos. Periodicamente, são estimadas as probabilidades de estar em cada um dos regimes identificados e é tomada a decisão de alocação ótima de carteira para o próximo período. O contraponto aos modelos de regimes múltiplos é que eles envolvem matemática e esforço computacional muito mais complexos.

No Brasil, modelos de múltiplos regimes têm sido utilizados há algum tempo para previsões econômicas (PIB, crescimento industrial, taxas de juros, taxas de câmbio, etc.). Porém, fui o primeiro (e até agora o único) a aplicar a ideia à gestão de carteiras de investimentos aqui no Brasil. Mas, afinal, o modelo produz estratégias que vencem o mercado? As respostas aos testes nos Estados Unidos, Europa e Brasil foram absolutamente positivas – tenho artigos científicos publicados com testes em todas essas regiões!

No artigo publicado no Brazilian Journal of Finance, trabalhamos com cinco classes de ativos na perspectiva de um investidor brasileiro: livres de risco (CDI), ações de renda variável (Ibovespa), renda fixa dolarizada (T-Bills), renda fixa indexados à renda fixa indexada de curto e longo prazo (respectivamente, IMA-B 5 e IMA-B 5+). Para estas classes identificamos três regimes diferentes (note-se que o número de regimes varia consoante o universo de ativos selecionados). A tabela abaixo, reproduzida do artigo publicado, apresenta os ativos ao final de 2019 com base em um investimento inicial (em dezembro de 2009) de R$ 1.000,00 em cada uma das classes de ativos e na estratégia considerada, que chamo de CGL (Campani , Garcia e Lewin, acrescentando aqui uma homenagem ao meu orientador de doutorado, Prof. René Garcia).

A estratégia CGL, baseada no modelo de regime múltiplo, proporcionou o maior retorno, por margem, em comparação com qualquer uma das cinco classes de ativos. Isso mostra que o modelo consegue capturar os regimes dominantes na economia e, portanto, faz uso dessas informações na formação de seu portfólio. Essa maior rentabilidade vem, porém, acompanhada de maior volatilidade: 40,6% ao ano ante 21,6% ao ano. do Ibovespa. Se essa volatilidade for muito alta para um determinado investidor, isso não é problema, pois poderíamos construir uma carteira 50% em CDI e 50% na estratégia CGL. Tal carteira alcançaria um patrimônio final de R$ 5.091,28 – ainda significativamente superior a todas as classes analisadas e com volatilidade marginalmente inferior à do Ibovespa: 20,3% ao ano. Em outras palavras, a estratégia oferece uma relação rentabilidade-risco muito eficiente.

Se você quiser saber mais sobre a estratégia, não deixe de ler o artigo. Minha intenção com este texto foi compartilhar uma ideia simples (e natural, eu diria: a de regimes múltiplos) que pode gerar estratégias interessantes de alocação para carteiras de investimentos. E lembre-se sempre que não existe mágica, mas sim uma lógica (e muito desenvolvimento matemático) por trás dos bons resultados que tenho visto em todos os meus estudos. Ao identificar diferentes regimes de retorno de ativos, os investidores conseguem alocar melhor os seus recursos, fazendo escolhas mais adequadas: é precisamente isso que aumenta a sua rentabilidade esperada.

Trabalhar com apenas um parâmetro para representar uma determinada variável é como usar a média para representar cegamente o todo. Posso apostar que a altura média dos jogadores em uma partida da NBA é maior que a altura média dos jogadores em uma partida do campeonato brasileiro de futebol. Parece óbvio, não é? Então, por que não fazemos o mesmo na gestão de portfólio?

Disclaimer: O objetivo deste texto foi compartilhar com um público amplo um modelo de alocação de recursos desenvolvido em trabalhos de pesquisa acadêmica. Nunca pretendo sugerir uma estratégia em si, mas sim encorajar a discussão e fornecer informações aos meus leitores. Cada investidor deve realizar a sua própria análise, compreendendo o nível de risco que lhe é aplicável, e tomar as suas decisões de investimento em conformidade, por sua conta e risco.

* Carlos Heitor Campani é Doutor em Finanças pelo CNPI, Diretor Acadêmico da illusmus – Academia de Finanças, Sócio da CHC Consultoria e Four Capital, além de Pesquisador da ENS – Escola de Negócios e Seguros.